GMAT translate pls help me

[xbowmanx]

Q1 :If three things are in a ratio of 5:9:11, what does the total number of things have to be a multiple of?
Q2:If the number of things represented by the 5 doubles, can you represent the new ratio as 10:9:11?
thanks

[sang56]

[QUOTE=xbowmanx;3130]
Q1 :If three things are in a ratio of 5:9:11, what does the total number of things have to be a multiple of?

Nếu có ba thứ theo tỷ lệ 5:9:11, tổng số của chúng phải là bội số của số nào (answer is 5, I think)

Q2:If the number of things represented by the 5 doubles, can you represent the new ratio as 10:9:11?

Nếu những thứ đại diện của số 5 (trong 5:9:11) tăng lên gấp đôi thì tỷ lệ mới là 10:9:11 có đúng không? (Answer is Yes)

[unnamed]

[QUOTE=sang56;3183]

Q1 :If three things are in a ratio of 5:9:11, what does the total number of things have to be a multiple of?

Nếu có ba thứ theo tỷ lệ 5:9:11, tổng số của chúng phải là bội số của số nào (answer is 5, I think)

I suppose that the answer should be 25. In the general case, if three things are in the ratio of a:b:c, the total number of things have to be a multiple of a+b+c.

[livelong]

[QUOTE=sang56;3183]

Q1 :If three things are in a ratio of 5:9:11, what does the total number of things have to be a multiple of?

Nếu có ba thứ theo tỷ lệ 5:9:11, tổng số của chúng phải là bội số của số nào (answer is 5, I think)

Q2:If the number of things represented by the 5 doubles, can you represent the new ratio as 10:9:11?

Nếu những thứ đại diện của số 5 (trong 5:9:11) tăng lên gấp đôi thì tỷ lệ mới là 10:9:11 có đúng không? (Answer is Yes)

Chứng minh: Gọi a là số lần của tỷ lệ này ( a là số nguyên )
Ta sẽ có tỷ lệ 5a:9a:11a
Tổng của chúng sễ là: 5a + 9a + 11a = 25a = 1.5.5a luôn chia hết cho 1 và 5với mọi số nguyên a

Hệ quả: nếu a là số chẵn thì tổng của chúng sẽ chia hết cho 1, 2 và 5.
Ta có 25a = 1.2.5.5a' ( với a' = 1/2a, a' luôn nguyên vì a là số chẵn)
1.2.5.5a' luôn chia hết cho 1,2, và 5